Teori Difusi #10

Proses difusi yang dibahas disini adalah solid-state impurity diffusion (difusi impuriti zat padat) yang menggunakan bermacam-macam impuriti yang diletakkan di atas permukaan wafer silikon.

Karena proses ini berlangsung secara wajar, maka suhu wafer harus di antara 900^o sampai 1200^oC. Meskipun agak tinggi, suhu-suhu itu masih lebih rendah dari titik leleh silikon, yaitu pada 1420^oC. Kecepatan difusi beberapa impuriti masuk ke dalam silikon adalah 1 mikrometer/jam dalam selang suhu di atas tadi, dan kedalaman penetrasi yang terkait dengan kebanyakan proses difusi adalah 0,3 sampai 30 mikrometer. Pada suhu kamar, proses difusi sedemikian sangat lambatnya sehingga impuriti dapat dianggap menjadi 'diam' di tempat.

Bahan dopant dengan radius atomik atau radius ionik yang sangat kecil, misalnya lithium (Li⁺), dapat berdifusi pas dalam gap atau interstice di antara atom-atom silikon dan karena itu dapat berdifusi dengan sangat cepat. Dopant berukuran kecil ini disebut interstitial diffusant dan proses difusi disebut interstitial diffusion digambarkan pada gambar berikut ini.

Meskipun lithium merupakan impuriti donor pada silikon, lithium tidak akan digunakan karena lithium masih bergerak di sekitarnya, bahkan pada suhu kamar, tidak akan 'diam' di tempat. Hal ini berlaku pada kebanyakan interstitial diffusion, sehingga stabilitas divais jangka panjang tidak dapat terjamin dengan jenis impuriti ini.

Persamaan Difusi

Proses yang paling penting dalam fabrikasi IC monolitik adalah difusi impuriti ke dalam chip silikon. Penyelesaian persamaan difusi menunjukkan adanya pengaruh suhu dan waktu terhadap distribusi difusi.

Hukum Difusi Persamaan yang mengatur difusi atom-atom netral adalah:

dimana N adalah konsentrasi partikel (dalam atom per satuan isi) sebagai fungsi jarak x dari permukaan dan waktu t, dan koefisien difusi D (dalam luas per satuan waktu).

The Complemenntary Error Function Jika sebuah wafer silikon intrinsik diletakkan dalam ruangan yang berisi gas impuriti jenis-n dengan konsentrasi N_o atom per satuan isi, misalnya fosfor, atom-atom ini akan berdifusi ke dalam kristal silikon dan distribusi impuritinya seperti gambar berikut ini.

Jika difusi dibiarkan berlangsung dalam jangka waktu sangat lama, silikon akan mengalami doping yang rata sebesar N_o atom per satuan isi. Maka dapat diasumsikan bahwa dengan konsentrasi atom impuriti di permukaan tetap N_o selama waktu difusi dan bahwa N(x) = 0 pada t = 0 untuk x > 0.

dimana erfc y berarti error-function complement dari y, dan erf y adalah error-function dari y, sedangkan erfc y = 1 - erf y dan grafik erfc y seperti berikut ini.

The Gaussian Distribution Jika banyaknya impuriti sebesar Q atom per satuan luas dituangkan di atas suatu permukaan wafer, dan dipanasi, maka atom-atom impuriti itu akan berdifusi ke dalam wafer. Jika syarat batasnya adalah ∫N(x)dx = Q, untuk waktu yang lama sekali dan N(x) = 0 pada t = 0 dan untuk x > 0 diterapkan pada persamaan di atas, maka diperoleh:

Rumus di atas ini untuk distribusi Gaussian dan grafiknya seperti berikut ini untuk dua waktu t₁ dan t₂. Dalam grafik terlihat, bahwa bila waktu semakin lama, maka konsentrasi impuriti di permukaan menjadi semakin berkurang.

Luas di bawah masing-masing kurva adalah sama, dan luas di bawah kurva itu menunjukkan banyaknya impuriti yang didifusikan, yaitu Q yang konstan.

Dalam rumus di atas, waktu t dan koefisien difusi D selalu tampil sebagai hasil kali Dt.

Solid Solubility Dalam membuat rancangan IC, diinginkan profil difusi yang spesifik (misalnya, complementary error function dari impuriti jenis-n). Untuk memilih impuriti-impuriti yang tersedia (contohnya fosfor, arsen, antimon) yang dapat digunakan, maka harus tahu bahwa banyaknya atom impuriti per satuan isi yang diperlukan untuk membuat profil yang spesifik itu harus lebih rendah dari pada solid solubility (kelarutan padat) dari difusan (impuriti yang akan difusikan).

Solid solubility adalah konsentrasi maksimum N_o dari impuriti yang dapat diserap oleh silikon padat pada suhu tertentu. Grafik di atas ini menunjukkan solid solubility dari beberapa impuriti.

Diffusion Coefficiets Suhu mempengaruhi proses difusi, bila semakin tinggi, suhu memberikan lebih banyak energi, maka berarti kecepatannya semakin tinggi. Jadi jelas, bahwa koefisien difusi itu merupakan fungsi dari suhu, seperti terlihat pada grafik berikut ini. Dari grafik ini dapat disimpulkan bahwa koefisien difusi menjadi dua kali lipat bila suhu naik beberapa derajat.

Typical Diffusion Apparatus Agar proses difusi bisa berlangsung dalam waktu yang wajar, maka proses difusi memerlukan suhu yang tinggi (sekitar 1000^oC). Karena itu, fasilitas untuk fabrikasi IC memerlukan peralatan yang standard berupa suatu tungku difusi bersuhu tinggi (high-temperature diffusion furnace) yang suhunya dapat dikendalikan secara ketat di sepanjang hot zone (20 in) dari tungku itu.

Sebagai sumber impuriti untuk tungku difusi itu dapat berupa gas, cair, atau padat. Misalnya POCl₃ yang cair, sering digunakan sebagai sumber impuriti fosfor. Gambar berikut ini peralatan yang digunakan untuk difusi POCl₃.

Dalam peralatan ini gas pembawanya (campuran nitrogen dan oksigen) dilewatkan difusan cair, bergelembung-gelembung mengambil dan membawa atom-atom difusan ke silikon wafer. Dengan menggunakan proses ini, bisa diperoleh distribusi complementary-error-function.

Untuk mendapatkan distribusi Gaussian, digunakan prosedur dua tahap. Tahap pertama merupakan predeposition, dilaksanakan pada suhu sekitar 900^oC, kemudian diikuti tahap drive-in pada 1100^oC.

Contoh Soal Sebuah lapisan epitaksial silikon jenis-n yang didoping merata mempunyai resistivitas sebesar 0,5 ohm-cm dilakukan proses difusi boron dengan konsentrasi permukaan yang konstan sebesar 5 x 10¹⁸ atom/cm³. Diinginkan untuk membentuk pn-junction pada kedalaman 2,7 mikrometer. Pada suhu berapa difusi ini harus dilakukan jika difusi itu harus selesai dalam tempo 2 jam.

Jawab Konsentrasi impuriti boron di permukaan sebesar N atom/cm³ dan berkurang mengikuti jarak ke dalam silikon.

Pada jarak x = x_j, konsentrasi boron N sama dengan konsentrasi impuriti jenis-n di dalam lapisan epitaksial silikon jenis-n, kerapatan impuriti bersih adalah nol.

Untuk x < x_j kerapatan impuriti bersih adalah positip dan untuk x > x_j kerapatan impuriti bersih adalah negatip. Karena itu x_j merupakan representasi jarak dari permukaan ke tempat junction terbentuk.

Musik Pelepas Lelah

back

HOME